Options Sur Stock Indices Devises Et Futures

Finances et options financières Les marchés financiers sont parmi les plus liquides et les plus excitants à négocier. Les investisseurs expérimentés savent que l'information est la clé pour négocier les marchés financiers à terme avec succès. Un rapport économique peut vous faire ou vous briser. Si vous êtes un investisseur intéressé à s'impliquer dans les marchés des produits de base, vous êtes au bon endroit. Ce site a été conçu pour mettre les outils dont vous avez besoin pour le commerce des marchés des produits financiers à portée de main. Que sont les futurs financiers Les futurs financiers sont des contrats à terme sur instruments financiers. Les contrats sont fortement endettés et gagnent ou perdent de la valeur sur la base du mouvement de l'actif sous-jacent. Nous divisons le futur financier en trois catégories. Devises. Indices boursiers. Et les taux d'intérêt. FinancialFuturesandOptions est publié et maintenu par Van Commodities, Inc. En tant que société de courtage de matières premières, nous sommes ici pour aider les commerçants sérieux à apprendre à tirer parti des nombreux avantages des marchés de produits réglementés. Ce site a été conçu pour mettre les outils dont vous avez besoin pour échanger les futurs financiers et les options à portée de main. Les prix, les graphiques, les nouvelles et les informations sont régulièrement mis à jour. Merci de visiter notre site. Bonne chance de négocier les futures financières1 Options sur indices boursiers, devises et contrats à terme Chapitres 15-16. 2 2 Options européennes sur les actions fournissant un rendement de dividende Nous obtenons la même distribution de probabilité pour le cours de l'action au temps T dans chacun des cas suivants: 1.Le stock commence au prix S 0 et fournit un dividende q rendement 2.Les actions commencent Au prix S 0 eq T et ne fournit aucun revenu 3 3 Options européennes sur les actions fournissant le rendement des dividendes suite Nous pouvons évaluer les options européennes en réduisant le cours de l'action à S 0 eq T, puis se comporter comme s'il n'y avait pas de dividende 4 4 ​​Extension du chapitre 9 Résultats Limite inférieure pour les appels: Limite inférieure pour les puts Mettre la parité d'appel 5 5 Exemple 15.3 S 0 300 q 3 r 8 T 6 mois K 290. Trouver la limite inférieure pour l'appel européen. S 0 300 q 3 r 8 T 6 mois K 290. Trouvez la limite inférieure pour l'appel européen. C 300e -0,03x12 290e -0,08x12 C 300e -0,03x12 290e -0,08x12 16,90 6 6 Exemple S 0 250 q 4 r 6 T 3 mois K 245 c 10. Trouver la valeur d'un Européen de 3 mois mis sur le même Et à échéance à la même date que l'appel. S 0 250 q 4 r 6 T 3 mois K 245 c 10. Trouver la valeur d'un euro de 3 mois mis sur le même indice et d'échéance à la même date que l'appel. P10245f -0,06xe -0,04x0,25 3,84 P10245f -0,06xe -0,04x0,25 3,84 8 8 Le modèle binomial Extention vers les actifs sous-jacents Dans un monde neutre en termes de risques, le cours des actions augmente à rq plutôt qu'à r quand il y a Est un rendement de dividende au taux de q. Dans un monde neutre en termes de risques, le cours des actions croît à r-q plutôt qu'à r quand il existe un rendement de dividende au taux de q. La probabilité neutre en risque, p, d'un mouvement ascendant doit donc satisfaire La probabilité neutre en risque, p, d'un mouvement ascendant doit donc satisfaire à pS 0 u (1-p) S 0 dS 0 e (rq) 9 Exemple S 0 250 q 4 r 6 T 3 mois K 245. Au cours des 3 prochains mois, l'indice peut soit augmenter de 10 soit diminuer de 10. Trouver la valeur du put européen de 3 mois. S 0 250 q 4 r 6 T 3 mois K 245. Au cours des 3 prochains mois, l'indice peut soit augmenter de 10 soit diminuer de 10. Trouver la valeur de la mise européenne de 3 mois. Les indices boursiers et OTC à la fois négociés en Bourse et OTC: DJX, NDX, RUT, OEX, SPX Indices: DJX Les indices sous-jacents les plus populaires sont Les indices sous-jacents les plus populaires sont le Dow Jones Industrial (européen) DJX le Dow Jones Industriel (Européen) SPX le SP 100 (européen) SPX le SP 100 (américain) OX le SP 100 (américain) OEX le SP 100 (européen) SPX le SP 500 (européen) SPX Les contrats sont réglés en espèces Les contrats sont réglés en espèces Option d'achat sur un indice avec un prix d'exercice de 560 Considérer une option d'achat américaine sur un indice avec un prix d'exercice de 560 Supposez qu'un contrat est exercé lorsque le niveau d'indice est 580 Supposez qu'un contrat est exercé lorsque le niveau d'index est 580 Si la prime est de 30, doit-elle être exercée Quelle est la rémunération Si la prime est de 30, devrait-elle être exercée 12 Supposons que la valeur de l'indice est S 0 et le prix d'exercice est K La valeur de l'indice est S 0 et le prix d'exercice est K Si un portefeuille a un de 1,0, l'assurance de portefeuille est obtenue en achetant 1 contrat d'option de vente sur l'indice pour chaque 100 S 0 dollars détenus Si un portefeuille a un de 1,0, L'assurance de portefeuille est obtenue en achetant un contrat d'option de vente sur l'indice pour chaque tranche de 100 S 0 détenus Si le montant n'est pas égal à 1,0, le gestionnaire de portefeuille achète des options de vente pour chaque 100 S 0 détenus Options de vente pour chaque 100 S 0 dollars détenus Dans les deux cas, K est choisi pour donner le niveau d'assurance approprié Dans les deux cas, K est choisi pour donner le niveau d'assurance approprié 13 13 Exemple 1 Portfolio a une bêta de 1,0 Portefeuille a une bêta de 1.0 Il vaut actuellement 500.000 Il vaut actuellement 500.000 L'indice est actuellement à 1000 L'indice est actuellement à 1000 Ce qui est nécessaire pour fournir une assurance contre la valeur du portefeuille en dessous de 450.000 Quels échanges sont nécessaires pour fournir une assurance contre la valeur du portefeuille en dessous 450 000 14 14 Exemple 1 Nombre de puts à acheter: Le prix d'exercice est de 450 000 pour 5 contrats 450 000 (100x5) 900 Le prix d'exercice est de 450 000 pour 5 contrats 450 000 (100x5) 900 450 000 (100x5) 900 La grève Le prix d'exercice est de 45 450 000 (100x5) 900 Le prix d'exercice est de 450 000 pour 5 contrats 450 000 (100x5) 900 450 000 (100x5) 900 Le prix d'exercice est de 45 titres14 Exemple 1 Nombre de puts à acheter: 450 000 pour 5 contrats 450 000 (100x5) 900 Le prix d'exercice est de 45 15 15 Exemple 2 Le portefeuille a un bêta de 2,0 Le portefeuille a une bêta de 2,0 Il vaut actuellement 500 000 et l'indice est de 1000 Il vaut actuellement 500 000 et l'indice est de 1000 Le taux sans risque est de 12 par an Le taux sans risque est de 12 par an Le rendement du dividende sur le portefeuille et l'indice est de 4 par an Le rendement du dividende sur le portefeuille et l'indice est de 4 par an Combien d'option de vente 16 16 Si l'indice s'élève à 1040, il fournit un rendement de 401000 ou 4 en 3 mois Si l'indice s'élève à 1040, il fournit un rendement de 401000 ou 4 en 3 mois Rendement total (avec dividendes) 41 5 Rendement total (avec dividendes) 41 5 Rendement excédentaire par rapport au taux sans risque2 Rendement excédentaire par rapport au taux sans risque2 Rendement excédentaire du portefeuille4 Rendement excédentaire du portefeuille4 Augmentation de la valeur du portefeuille43-16 Augmentation de la valeur du portefeuille43 -16 Valeur du portefeuille530,000 Valeur du portefeuille530,000 Calcul de la relation entre le niveau de l'indice et la valeur du portefeuille en 3 mois 17 17 Détermination du prix d'exercice Nécessité d'acheter 10 contrats d'options de vente Le coût de la couverture augmente car plus d'options sont requises et chacune d'elles est plus coûteux. 18 18 Options sur devises Négociation sur les options de change sur la bourse de Philadelphie (PHLX) Négociation de devises sur la bourse de Philadelphie (PHLX) Il existe également un marché de gré à gré (OTC) actif Il existe également un marché de gré à gré ) Les options sur devises sont utilisées par les sociétés pour acheter une assurance lorsqu'elles ont une exposition aux devises Les options sur les devises sont utilisées par les sociétés pour acheter une assurance lorsqu'elles ont une exposition sur les devises étrangères 19 19 Le taux d'intérêt étranger Nous désignons le taux d'intérêt étranger par rf Le taux d'intérêt par rf Lorsqu'une société américaine achète une unité de la devise étrangère, elle a un investissement de S 0 dollars. Lorsqu'une société américaine achète une unité de la monnaie étrangère, elle a un investissement de S 0 dollars. Le rendement de l'investissement au taux étranger Est rf S 0 dollars Le rendement de l'investissement au taux étranger est rf S 0 dollars Ceci montre que la devise étrangère fournit un rendement de dividende au taux rf Cela montre que la monnaie étrangère fournit un rendement de dividende au taux rf 20 20 Valeur des options de devises européennes Une devise étrangère est un actif qui fournit un dividende égal à rf Une monnaie étrangère est un actif qui fournit un dividende égal à rf. Nous pouvons utiliser la formule pour une option sur un titre payant un dividende. Nous pouvons utiliser la formule pour une option sur un titre qui paie un dividende. Set S 0 taux de change courant Set S 0 taux de change actuel Set q r Set q r 21 21 Exemple 15.4 Une devise étrangère vaut actuellement 0,80. Une devise étrangère vaut actuellement 0,80. U 1,02 d 0,98 T 2 mois 2 périodes (chacune d'une durée d'un mois) u 1,02 d 0,98 T 2 mois 2 périodes (chacune d'une durée d'un mois) R 6 rf 8 R 6 rf 8 Quelle est la valeur d'un Option d'achat avec K 0,8 Quelle est la valeur d'une option d'achat européenne de 2 mois avec K 0,8 22 22 Mécanique des Options d'Appel Futures Ce sont des options de style américain. Lorsqu'une option d'achat à terme est exercée, le porteur acquiert 1. Une position longue dans les futures 2. Un montant en espèces égal à l'excédent du dernier prix de règlement sur le prix d'exercice le dernier prix de règlement sur le prix d'exercice 23 23 Mécanique de l'option Put Futures Lorsqu'une option put fut levée, le porteur acquiert 1. Une position à découvert dans les futures 2. Un montant en espèces égal à l'excédent du prix d'exercice sur le plus récent prix à terme de règlement le prix d'exercice sur le plus récent Prix ​​à terme de règlement 24 24 Les gains Si la position à terme est fermée immédiatement: Remboursement de l'appel F 0 K (F 0 F -1) Remboursement de put KF 0 où F 0 est le prix à terme au moment de L'exercice et F -1 est le prix à terme de règlement le plus récent. 25 25 Parité de put-call pour les options à terme Tenir compte des deux portefeuilles suivants: 1. Appel européen plus Ke - rT de trésorerie 2. Main-d'œuvre européenne plus long terme plus encaisse égal à F 0 e - rT 2. Futures européennes plus et plus Égal à F 0 e - rT Ils doivent valoir la même valeur au temps T pour que cKe - rT pF 0 e - rT 26 26 Exemple d'appel européen sur les contrats à terme sur l'argent T 6 mois C 0,56 once et K 8,50 F 0 8,00 et rf 10. Appel européen sur l'argent à terme T 6 mois C 0,56 once et K 8,50 F 0 8,00 et rf 10. Trouver le prix d'un put européen avec le même T et K. Trouver le prix d'un put européen avec le même T et K. Solution : Solution: pe -0.10.5 8e -0.10.5 1.04 pe -0.10.5 8e -0.10.5 1.04 Que faire si p 1.04 Que faire si p 1.04 1.04 Que faire si p 1.04 27 27 Exemple Vendez le put et le futur, achetez le Appeler et investir la PV de KF 0 Vendre la put et les contrats à terme, acheter l'appel et investir la PV de KF 0 28 28 Prix à terme 33 Prix de l'option 4 Futures Payoff 3 Futures Prix 28 Option Prix 0 Futures Payoff -2 Prix à terme 30 Option Exemple d'un binôme de prix Exemple Une option d'achat d'un mois sur les futures a un prix d'exercice de 29. 29 29 Considérons le portefeuille: long terme à court terme 1 option d'achat Considérez le portefeuille: long terme à court terme 1 option d'achat Le portefeuille est sans risque lorsque 3 4 -2 ou 0,8 Le portefeuille est sans risque lorsque 3 4 -2 ou 4 -2 Mise en place d'un portefeuille sans risque 30 30 Valorisation du portefeuille (taux sans risque de 6) Le portefeuille sans risque est le suivant: Du portefeuille en 1 mois est -2 -1.6 La valeur du portefeuille en 1 mois est -2 -1.6 La valeur du portefeuille aujourd'hui est -1.6e 0.06 La valeur du portefeuille aujourd'hui est -1.6e 0,06 31 31 Valorisation de la Option Le portefeuille qui est Le portefeuille qui est long 0.8 futures court 1 option vaut 0.8f - c vaut 0.8f - c La valeur des futures est nulle La valeur de l'avenir est nulle La valeur de l'option doit donc être La La valeur de l'option doit donc être 1.592 32 32 Généralisation d'un arbre binomial Exemple Un dérivé dure du temps T et dépend d'un prix à terme Un dérivé dure du temps T et dépend d'un prix à terme F0u uF0u u F0d dF0d d F0 F0 33 Considérons le portefeuille qui est à terme et à court 1 dérivé Considérons le portefeuille qui est à terme et à court 1 dérivé Le portefeuille est sans risque lorsque Le portefeuille est sans risque lorsque F 0 u F 0 u F 0 d F 0 d 34 Valeur du portefeuille au moment T est F 0 u F 0 u Valeur du portefeuille au moment T est F 0 u F 0 u Valeur du portefeuille aujourd'hui est Valeur du portefeuille aujourd'hui est donc F 0 u F 0 ue - rT Par conséquent, F 0 u F 0 ue - rT 35 35 Généralisation (suite) Substituant nous obtenons Substituant nous obtenons pu (1 p) de rT où 36 36 Exemple 16.4 F 0 50. A T6 mois il sera soit 56 ou 46. ​​Le taux sans risque est de 6. Trouver la valeur d'une option d'achat européenne de 6 mois sur les futures avec un prix d'exercice de 50. F 0 50. À T6 mois, il sera 56 ou 46. Le risque sans Le taux est 6. Trouver la valeur d'une option d'achat européenne de 6 mois sur les contrats à terme avec un prix d'exercice de 50. 0.4 0 e .0612 2.33 0.4 0 e .0612 2.33 37 37 Valeur des options de contrats à terme européens Nous pouvons utiliser la formule pour un Option sur un titre payant un dividende Nous pouvons utiliser la formule pour une option sur un titre payant un rendement de dividende Set S 0 prix à terme courant (F 0) Set q taux domestique sans risque (r) Le paramètre qr garantit que la croissance attendue De F dans un monde neutre en termes de risques est nulle Le paramètre qr garantit que la croissance attendue de F dans un monde neutre en termes de risques est nulle 38 38 Taux de croissance pour les contrats à terme Un contrat à terme ne nécessite aucun investissement initial Un contrat à terme ne nécessite aucun investissement initial. Neutre au risque, le rendement attendu devrait être le taux sans risque Dans un monde neutre en termes de risque, le rendement attendu devrait être le taux sans risque Le taux de croissance attendu du prix à terme est nul dans un monde neutre en termes de risque Le taux de croissance attendu Du prix à terme est nul dans le monde neutre en termes de risque. Le prix à terme peut donc être traité comme un stock payant un rendement de dividende de r Le prix à terme peut donc être traité comme un stock payant un dividende Prix ​​des options au comptant Si les prix à terme sont plus élevés que les prix au comptant (marché normal), un appel américain sur les contrats à terme vaut plus qu'un simple appel américain sur place. Si les prix à terme sont plus élevés que les prix au comptant (marché normal), un appel américain sur les contrats à terme vaut plus qu'un simple appel américain sur place. Lorsque les prix à terme sont inférieurs aux prix au comptant (marché inversé), l'inverse est vrai (voir le problème 16.12) Lorsque les prix à terme sont inférieurs aux prix au comptant (marché inversé), l'inverse Nous pouvons traiter les indices boursiers, les devises et les contrats à terme comme un stock payant un rendement de dividende de q Nous pouvons traiter les indices boursiers, les devises et les futures comme un stock payant un rendement en dividendes de Q Pour les indices boursiers, q Rendement moyen du dividende sur l'indice sur la durée de l'option Pour les indices boursiers, q Rendement moyen pondéré sur l'indice sur la durée de l'option Pour les devises, qr Pour les futures, qr Pour les futures, q rOptions sur actions Indices, devises et futures. 2 Options sur indices boursiers Les contrats sont à 100 fois indexés en espèces En cas d'exercice de l'option, le détenteur d'une option d'achat reçoit en espèces (SK) 100 et l'auteur de l'option paie ce montant en espèces le titulaire d'une option (KS) 100 en espèces et l'auteur de l'option paie ce montant en espèces S: la valeur de l'indice K: le prix d'exercice 3 Les indices sous-jacents les plus populaires aux États-Unis Le Dow Jones Index (DJX) Le Nasdaq 100 Index (NDX) L'indice Russell 2000 (RUT) L'indice SP 100 (SPEX) 4 LEAPS Les sauts sont des options sur des indices boursiers qui durent jusqu'à 3 ans Ils ont des dates d'expiration en décembre Les bonds aussi le commerce sur certains Les stocks individuels, ils ont des dates d'échéance de janvier 5 Assurance portefeuille Considérer un gestionnaire en charge d'un portefeuille bien diversifié dont 1,0 Le rendement du dividende du portefeuille est le même que le rendement du dividende de l'indice Le pourcentage des variations de la valeur du portefeuille Peut s'attendre à être à peu près identique à la variation en pourcentage de la valeur de l'indice 6 Portefeuille d'assurance Exemple Portefeuille a un de 1,0 Il vaut actuellement 500 000 L'indice est actuellement à 1000 Quels échanges sont nécessaires pour fournir une assurance contre la valeur du portefeuille en baisse Dessous de 450 000 7 Exemple d'assurance de portefeuille Achetez 5 contrats d'achat d'options à trois mois sur l'indice avec un prix d'exercice de 900 L'indice chute à 880 en trois mois le portefeuille vaut environ 5880100 440 000 le gain des options 5 100 10000 valeur totale Du portefeuille 440 000 10 000 450 000 8 Lorsque le portefeuille bêta n'est pas 1,0 Exemple Portefeuille a un bêta de 2,0 Il vaut actuellement 500 000 et les indices sont à 1000 Le taux sans risque est de 12 par an Le rendement du dividende sur le portefeuille Et l'indice est 4 Combien de contrats d'options de vente doivent être achetés pour l'assurance de portefeuille 9 Lorsque le portefeuille bêta n'est pas 1,0 Exemple Valeur de l'indice en trois mois 1040 Retour de changement d'indice 4010004 Dividendes de l'indice 0,2541 Rendement total de l'indice 415 Sans risque Taux d'intérêt 0,25123 Rendement excédentaire de l'indice 5-32 Rendement excédentaire attendu du portefeuille 224 Rendement attendu du portefeuille 347 Dividendes du portefeuille 0,2541 Augmentation attendue du portefeuille 7-16 Valeur attendue du portefeuille 500 0001,06 530 000 10 Relation entre valeur de l'indice et valeur Du portefeuille pour la bêta 2.0 Le prix d'exercice correct pour les 10 contrats d'option de vente achetés est de 960 11 Options de devises Options de change sur la bourse de Philadelphie (PHLX) Il existe également un marché de gré à gré actif Utilisé par les sociétés pour acheter une assurance lorsqu'ils ont une exposition aux devises étrangères. 12 Options de change Exemple Exemple d'option d'achat en Europe Acheter 1 000 000 d'euros avec USD à un taux de change de USD par euro si le taux de change à l'échéance de l'option est 1 000 000 () 50 000 13 Options de change Exemple Un exemple d'option de vente européenne Vendez 10 000 000 de dollars australiens pour USD à un taux de change de USD par Australien si le taux de change à l'échéance de l'option est de 10 000 000 300 000 14 Marge à terme Marché à court terme Achetez une option de vente européenne avec un prix d'exercice de K 1 et vendez une option d'achat européenne avec un prix d'exercice de K 2 15 Marge à terme Marché à terme à long terme Vente d'une option de vente européenne avec un prix d'exercice De K 1 et d'acheter une option d'achat européenne avec un prix d'exercice de K 2 16 Options Sur Actions Payer Connu Dividende Rendements Dividendes causer des cours boursiers à réduire sur la date ex-dividende par le montant du dividende paiement Le paiement d'un dividende rendement à Le taux de croissance du cours de l'action est donc inférieur à ce qu'il serait autrement d'un montant q Avec un rendement de dividende de q, le cours de l'action passe de S 0 aujourd'hui à ST Sans dividendes, il passerait de S 0 aujourd'hui à ST e qT Alternativement, sans dividendes, il passerait de S 0 e qT aujourd'hui à ST 17 Options européennes sur les actions fournissant un rendement de dividende Nous obtenons la même distribution de probabilité pour le cours de l'action au moment T dans chacun des cas suivants: Le stock commence au prix S 0 et fournit un dividende au taux q 2. Le stock commence au prix S 0 et qT et ne paie pas de dividendes Nous pouvons évaluer les options européennes en réduisant le cours de l'action à S 0 e qT et se comportant alors comme s'il y avait N'est pas un dividende 18 Parité put-call Parité put-call pour une option sur un titre payant un taux de dividende au taux q Pour les options américaines, la relation de parité put-call est de 19 Pricing Formulas En remplaçant S 0 par S 0 e qT in Black Dans un monde neutre en termes de risques, le rendement total doit être r, les dividendes fournissent un rendement de q, le taux de croissance attendu dans le cours de l'action doit être rq Le processus neutre en termes de risques Pour le prix de l'action 21 Valeur neutre du risque suite Le taux de croissance attendu du cours de l'action est rq, le cours attendu de l'action au moment T est S 0 e (rq) T Rachat attendu pour une option d'achat dans un monde neutre D 1 et d 2 sont définis comme ci-dessus Écart au taux r pour le T 22 Évaluation des options de l'indice boursier européen Nous pouvons utiliser la formule pour une option sur une action payant un dividende S 0. la valeur de l'indice q. Rendement moyen des dividendes. La volatilité de l'indice 23 Exemple Une option d'achat européenne sur le SP 500 qui est de deux mois à partir de l'échéance S 0 930, K 900, r 0,08 0,2, T 212 Des rendements de dividendes de 0,2 et 0,3 sont attendus pour le premier mois et le deuxième mois 24 Exemple suite Le rendement total du dividende par an est de q (0,2 0,3) 6 3 un contrat coûterait 5 183 27 Évaluation des options en devises européennes Une monnaie étrangère est analogue à une action qui paie un rendement de dividende connu Le propriétaire de l'étranger reçoit un rendement égal à Le taux d'intérêt sans risque, rf Avec q remplacé par rf, on peut obtenir le prix d'appel, c, et mettre le prix, p 29 Options américaines Le paramètre déterminant la taille des mouvements ascendants, u, le paramètre déterminant la taille des mouvements vers le bas, D La probabilité d'un mouvement à la hausse est dans le cas d'options sur un indice Dans le cas d'options sur une devise 30 30 Nature des options à terme Un contrat à terme est le droit de conclure des contrats à terme longs à un certain prix. Un put futures est le droit de conclure des contrats à terme à court terme à un certain prix. La plupart sont américains être exercé à tout moment au cours de la vie. 31 31 Nature des options sur contrats à terme Lorsqu'une option d'achat à terme est exercée, le porteur acquiert. Si la position à terme est fermée immédiatement: Remboursement de l'appel F 0 K où F 0 est le prix à terme au moment de l'exercice 1. Une position longue dans les futures 2. Un montant en espèces égal à l'excédent du prix à terme sur le prix d'exercice 32 32 Exemple Aujourd'hui est 815, une option d'achat à terme Septembre sur cuivre, K240 (centspound), Un contrat est sur 25.000 livres de cuivre. Le prix à terme pour la livraison en septembre est actuellement de 251cents 814 (le dernier règlement) le prix à terme est de 250 IF option exercée, l'investisseur reçoit de l'argent: 25,000X () cents2,500 Plus un long terme, s'il a fermé immédiatement: 25,000X () cents250 Si la position à terme est fermée immédiatement 25,000X () cents2,750 33 33 Nature des options sur contrats à terme Lorsqu'une option sur contrats à terme est exercée, le porteur acquiert. Si la position à terme est fermée immédiatement: Remboursement de put KF 0 où F 0 est le prix à terme au moment de l'exercice 1. Une position à découvert dans les futures 2. Un montant en espèces égal à l'excédent du prix d'exercice sur le prix à terme 34 34 Raisons de la popularité sur l'option à terme Liquide et plus facile à négocier De l'échange à terme, le prix est connu immédiatement. Habituellement réglés en trésorerie Les contrats à terme et les options sur contrats à terme sont négociés dans le même échange. Prix ​​à la vente au comptant d'un actif: Remboursement de l'option d'achat avec le prix d'exercice K sur le prix à terme d'un actif: Lorsque les contrats à terme arrivent à échéance en même temps Comme option: 36 36 Parité Put-Call pour les options à terme Considérons les deux portefeuilles suivants: A. Appel européen plus Ke - rT de trésorerie B. Main-d'œuvre européenne plus long terme plus encaisse égal à F 0 e-rT Ils doivent valoir la peine Même au temps T de sorte que cKe - rT pF 0 e - rT 37 37 Exemple d'option d'achat européenne sur l'argent spot pour livraison en six mois cKe - rT pF 0 e - rT Utiliser l'équation PcKe - rT - F 0 e - rT P e - 0.1X e -0.1X0.5 1.04 39 39 Limites pour les options à terme Puisque les contrats à terme américains peuvent être exercés à tout moment, nous devons 40 40 Évaluation par des arbres binomiaux Une option d'achat d'un mois sur les futures a un prix d'exercice de 29. Futures Prix ​​33 Prix de l'option 4 Prix à terme 28 Prix de l'option 0 Prix à terme 30 Prix de l'option 41 41 Évaluation par les arbres binomiaux Considérons le portefeuille: long terme à court terme 1 option d'achat Portefeuille sans risque 3 4 -2 ou 4 -2 42 42 Évaluation par des arbres binomiaux Le portefeuille sans risque est: long 0.8 futures court 1 option d'achat La valeur du portefeuille en 1 mois est -1.6 La valeur du portefeuille aujourd'hui est -1.6e 0.0612 43 43 A Génération Un dérivé dure du temps T et dépend d'un contrat à terme Prix ​​F0u uF0u u F0d dF0d d F0 F0 44 44 A Généralisation F 0 u F 0 u F 0 d F 0 d Considérer le portefeuille qui est à terme et à court 1 dérivé Le portefeuille est sans risque lorsque 45 45 A La généralisation Valeur du portefeuille à Temps T est F 0 u F 0 u Valeur du portefeuille aujourd'hui est donc F 0 u F 0 ue - rT 47 47 Dérive d'un prix à terme dans un mot neutre du risque Valorisation des Options Futures Européennes Nous pouvons utiliser la formule pour une option sur un (Q) Assure que la croissance attendue de F dans un monde neutre en termes de risques est nulle 48 48 Taux de croissance pour les prix à terme A Le contrat à terme ne nécessite aucun investissement initial Dans un monde neutre en termes de risques, le rendement attendu devrait être nul Le taux de croissance attendu du prix à terme est donc nul Le prix à terme peut donc être traité comme un stock 50 50 Blacks Formula The Les formules pour les options européennes sur les contrats à terme sont connues sous le nom de formules Blacks 52 52 options à terme américaines vs options au comptant Si les prix à terme sont plus élevés que les prix au comptant (marché normal), un appel américain sur les contrats à terme vaut plus qu'un appel américain similaire sur place. Un américain mis sur les futures vaut moins qu'un américain similaire mis sur place Lorsque les prix à terme sont inférieurs aux prix au comptant (marché inversé) l'inverse est vrai