Mouvement Moyenne Prédiction Excel

Moyenne mobile Cet exemple vous enseigne comment calculer la moyenne mobile d'une série temporelle dans Excel. Une moyenne mobile est utilisée pour lisser les irrégularités (pics et vallées) pour reconnaître facilement les tendances. 1. Tout d'abord, jetez un oeil à notre série chronologique. 2. Sous l'onglet Données, cliquez sur Analyse des données. Remarque: ne pouvez pas trouver le bouton Analyse des données Cliquez ici pour charger le complément Analysis ToolPak. 3. Sélectionnez Moyenne mobile et cliquez sur OK. 4. Cliquez dans la zone Plage d'entrée et sélectionnez la plage B2: M2. 5. Cliquez dans la zone Intervalle et tapez 6. 6. Cliquez dans la zone Plage de sortie et sélectionnez la cellule B3. 8. Tracez un graphique de ces valeurs. Explication: parce que nous définissons l'intervalle sur 6, la moyenne mobile est la moyenne des 5 points de données précédents et le point de données actuel. En conséquence, les crêtes et les vallées sont lissées. Le graphique montre une tendance à la hausse. Excel ne peut pas calculer la moyenne mobile pour les 5 premiers points de données car il n'y a pas assez de points de données antérieurs. 9. Répétez les étapes 2 à 8 pour l'intervalle 2 et l'intervalle 4. Conclusion: Plus l'intervalle est grand, plus les sommets et les vallées sont lissés. Plus l'intervalle est petit, plus les moyennes mobiles sont proches des points de données réels. Création d'un déplacement simple Voici l'un des trois articles suivants sur l'analyse des séries temporelles dans Excel Vue d'ensemble de la moyenne mobile La moyenne mobile est une technique statistique utilisée pour lisser Les fluctuations à court terme d'une série de données afin de mieux reconnaître les tendances ou les cycles à plus long terme. La moyenne mobile est parfois appelée moyenne mobile ou moyenne courante. Une moyenne mobile est une série de nombres, chacun représentant la moyenne d'un intervalle de nombre spécifié de périodes précédentes. Plus l'intervalle est grand, plus le lissage se produit. Plus l'intervalle est faible, plus la moyenne mobile ressemble à la série de données réelles. Les moyennes mobiles effectuent les trois fonctions suivantes: Lissage des données, ce qui signifie pour améliorer l'ajustement des données à une ligne. Réduire l'effet de la variation temporaire et du bruit aléatoire. Mettre en évidence les valeurs aberrantes supérieures ou inférieures à la tendance. La moyenne mobile est l'une des techniques statistiques les plus utilisées dans l'industrie pour identifier les tendances des données. Par exemple, les directeurs des ventes voient généralement les moyennes mobiles des données de ventes sur trois mois. L'article compare les moyennes mobiles simples de deux mois, trois mois et six mois des mêmes données de vente. La moyenne mobile est utilisée assez souvent dans l'analyse technique des données financières telles que les rendements des stocks et en économie pour localiser les tendances des séries chronologiques macroéconomiques telles que l'emploi. Il existe un certain nombre de variations de la moyenne mobile. Les plus couramment utilisés sont la moyenne mobile simple, la moyenne mobile pondérée et la moyenne mobile exponentielle. La réalisation de chacune de ces techniques dans Excel sera traitée en détail dans des articles distincts de ce blog. Voici un bref aperçu de chacune de ces trois techniques. Moyenne mobile simple Chaque point d'une moyenne mobile simple est la moyenne d'un nombre spécifié de périodes précédentes. Cet article de blog fournira une explication détaillée de la mise en œuvre de cette technique dans Excel. Moyenne mobile pondérée Les points de la moyenne mobile pondérée représentent également une moyenne d'un nombre déterminé de périodes précédentes. La moyenne mobile pondérée applique une pondération différente à certaines périodes précédentes, bien souvent les périodes les plus récentes sont plus importantes. Un lien vers un autre article de ce blog qui fournit une explication détaillée de la mise en œuvre de cette technique dans Excel est le suivant: Moyenne mobile exponentielle Les points de la moyenne mobile exponentielle représentent également une moyenne d'un nombre spécifié de périodes précédentes. Le lissage exponentiel applique des facteurs de pondération aux périodes précédentes qui diminuent de façon exponentielle, sans jamais atteindre zéro. En conséquence, le lissage exponentiel prend en compte toutes les périodes précédentes au lieu d'un nombre désigné de périodes précédentes que la moyenne mobile pondérée fait. Un lien vers un autre article de ce blog qui fournit une explication détaillée de la mise en œuvre de cette technique dans Excel est le suivant: Le processus décrit en 3 étapes consiste à créer une moyenne mobile simple des données de séries chronologiques dans Excel Étape 1 8211 Graph Les données d'origine dans un graphe temporel Le graphe linéaire est le graphe Excel le plus couramment utilisé pour représenter graphiquement les données de séries chronologiques. Un exemple d'un graphique Excel utilisé pour tracer 13 périodes de données de ventes est présenté comme suit: Étape 2 8211 Créer la moyenne mobile dans Excel Excel fournit l'outil Moyenne mobile dans le menu Analyse des données. L'outil Moyenne mobile crée une moyenne mobile simple à partir d'une série de données. La boîte de dialogue Moyenne mobile doit être remplie comme suit afin de créer une moyenne mobile des deux périodes précédentes de données pour chaque point de données. La sortie de la moyenne mobile à 2 périodes est représentée comme suit, ainsi que les formules utilisées pour calculer la valeur de chaque point de la moyenne mobile. Étape 3 8211 Ajout de la série de moyennes mobiles au graphique Ces données doivent maintenant être ajoutées au graphique contenant les données originales de la ligne de temps de vente. Les données seront simplement ajoutées comme une série de données supplémentaires dans le graphique. Pour ce faire, cliquez avec le bouton droit n'importe où sur le graphique et un menu apparaîtra. Cliquez sur Sélectionner données pour ajouter la nouvelle série de données. La série de la moyenne mobile sera ajoutée en remplissant la boîte de dialogue Modifier la série comme suit: Le graphique contenant la série de données originale et la moyenne mobile simple de 2 intervalles de données est affiché comme suit. Notez que la ligne de moyenne mobile est un peu plus lisse et les écarts de données brutes au-dessus et en dessous de la ligne de tendance sont beaucoup plus apparents. La tendance générale est maintenant beaucoup plus évidente aussi bien. Une moyenne mobile à 3 intervalles peut être créée et placée sur le diagramme en utilisant la même procédure comme suit: Il est intéressant de noter que la moyenne mobile simple à 2 intervalles crée un graphe plus lisse que la moyenne mobile simple de 3 intervalles. Dans ce cas, la moyenne mobile simple à 2 intervalles pourrait être la plus souhaitable que la moyenne mobile à 3 intervalles. À titre de comparaison, une moyenne mobile simple à 6 intervalles sera calculée et ajoutée au tableau de la même façon: Comme prévu, la moyenne mobile simple à 6 intervalles est significativement plus lisse que les moyennes mobiles simples à 2 ou 3 intervalles. Un graphe plus lisse correspond plus étroitement à une droite. Analyse de la précision des prévisions L'exactitude peut être décrite comme une qualité d'ajustement. Les deux composantes de l'exactitude des prévisions sont les suivantes: Tendance de la prévision 8211 Tendance à une prévision constante ou supérieure aux valeurs réelles d'une série chronologique. Le biais de prévision est la somme de toutes les erreurs divisée par le nombre de périodes comme suit: Un biais positif indique une tendance à la sous-prévision. Un biais négatif indique une tendance à la sur-prévision. La polarisation ne mesure pas la précision car les erreurs positive et négative s'annulent mutuellement. Erreur de prévision 8211 Différence entre les valeurs réelles d'une série chronologique et les valeurs prédites de la prévision. Les mesures d'erreur de prévision les plus courantes sont les suivantes: MAD 8211 Déviation absolue moyenne MAD calcule la valeur absolue moyenne de l'erreur et est calculée avec la formule suivante: La moyenne des valeurs absolues des erreurs élimine l'effet d'annulation des erreurs positives et négatives. Plus le MAD est petit, meilleur est le modèle. MSE 8211 Mean Squared Error MSE est une mesure populaire de l'erreur qui élimine l'effet d'annulation des erreurs positives et négatives en additionnant les carrés de l'erreur avec la formule suivante: Les grands termes d'erreur tendent à exagérer MSE car les termes d'erreur sont tous au carré. RMSE (Root Mean Square) réduit ce problème en prenant la racine carrée de MSE. MAPE 8211 Pourcentage d'erreur absolue moyenne MAPE élimine également l'effet d'annulation des erreurs positives et négatives en additionnant les valeurs absolues des termes d'erreur. MAPE calcule la somme des termes d'erreur de pourcentage avec la formule suivante: En additionnant le pourcentage des termes d'erreur, MAPE peut être utilisé pour comparer les modèles de prévision qui utilisent différentes échelles de mesure. Calcul de Bias, MAD, MSE, RMSE et MAPE dans Excel Pour le Bias simple de la moyenne mobile, MAD, MSE, RMSE et MAPE seront calculés dans Excel pour évaluer le mouvement simple à 2 intervalles, à 3 intervalles et à 6 intervalles Moyenne obtenue dans cet article et présentée comme suit: La première étape consiste à calculer E t. E t 2. E t, E t Y act. Et ensuite les additionner comme suit: Bias, MAD, MSE, MAPE et RMSE peuvent être calculés comme suit: Les mêmes calculs sont maintenant effectués pour calculer Bias, MAD, MSE, MAPE et RMSE pour la moyenne mobile simple à 3 intervalles. Les mêmes calculs sont maintenant effectués pour calculer Bias, MAD, MSE, MAPE et RMSE pour la moyenne mobile simple à 6 intervalles. Bias, MAD, MSE, MAPE et RMSE sont résumés pour les moyennes mobiles simples à 2 intervalles, à 3 intervalles et à 6 intervalles, comme suit. La moyenne mobile simple à 3 intervalles est le modèle qui correspond le mieux à ces données réelles. 160 Excel Master Series Blog Répertoire Statistiques Sujets et articles dans chaque sujetAjouter une tendance ou une ligne de moyenne mobile à un graphique S'applique à: Excel 2016 Word 2016 PowerPoint 2016 Excel 2013 Word 2013 Outlook 2013 PowerPoint 2013 Plus. Moins Pour afficher les tendances des données ou les moyennes mobiles dans un graphique que vous avez créé. Vous pouvez ajouter une ligne de tendance. Vous pouvez également étendre une ligne de tendance au-delà de vos données réelles pour vous aider à prédire les valeurs futures. Par exemple, la ligne de tendance linéaire suivante prévoit deux trimestres à venir et montre clairement une tendance à la hausse qui semble prometteuse pour les ventes futures. Vous pouvez ajouter une ligne de tendance à un graphique 2-D qui n'est pas empilé, y compris la zone, la barre, la colonne, la ligne, le stock, la dispersion et la bulle. Vous ne pouvez pas ajouter une ligne de tendance à un diagramme 3D, empilé, de radar, de tarte, de surface ou de beignet. Ajouter une ligne de tendance Sur votre graphique, cliquez sur la série de données à laquelle vous souhaitez ajouter une ligne de tendance ou une moyenne mobile. La ligne de tendance commencera sur le premier point de données de la série de données que vous choisissez. Cochez la case Trendline. Pour choisir un autre type de ligne de tendance, cliquez sur la flèche à côté de Trendline. Puis cliquez sur Exponentiel. Prévision linéaire. Ou moyenne mobile à deux périodes. Pour des lignes de tendance supplémentaires, cliquez sur Plus d'options. Si vous choisissez Plus d'options. Cliquez sur l'option souhaitée dans le volet Format Trendline sous Trendline Options. Si vous sélectionnez Polynomial. Entrez la puissance la plus élevée pour la variable indépendante dans la case Ordre. Si vous sélectionnez Moyenne mobile. Entrez le nombre de périodes à utiliser pour calculer la moyenne mobile dans la zone Période. Astuce: Une ligne de tendance est la plus précise lorsque sa valeur R-carré (un nombre de 0 à 1 qui révèle à quel point les valeurs estimées de la ligne de tendance correspondent à vos données réelles) est à ou près de 1. Lorsque vous ajoutez une ligne de tendance à vos données , Excel calcule automatiquement sa valeur R-squared. Vous pouvez afficher cette valeur sur votre organigramme en cochant la case Afficher le R-carré sur la zone de graphique (fenêtre Format Trendline, Trendline Options). Vous pouvez en apprendre plus sur toutes les options de ligne de tendance dans les sections ci-dessous. Ligne de tendance linéaire Utilisez ce type de ligne de tendance pour créer une ligne droite optimale pour des ensembles de données linéaires simples. Vos données sont linéaires si le motif de ses points de données ressemble à une ligne. Une ligne de tendance linéaire indique généralement que quelque chose augmente ou diminue à un rythme régulier. Une ligne de tendance linéaire utilise cette équation pour calculer l'ajustement des moindres carrés pour une ligne: où m est la pente et b l'intercepte. La ligne de tendance linéaire suivante montre que les ventes de réfrigérateurs ont constamment augmenté au cours d'une période de 8 ans. Notez que la valeur R-squared (un nombre de 0 à 1 qui révèle comment étroitement les valeurs estimées pour la ligne de tendance correspondent à vos données réelles) est 0.9792, qui est un bon ajustement de la ligne aux données. En affichant une ligne courbe optimale, cette ligne de tendance est utile lorsque le taux de changement dans les données augmente ou diminue rapidement, puis se stabilise. Une ligne de tendance logarithmique peut utiliser des valeurs négatives et positives. Une ligne de tendance logarithmique utilise cette équation pour calculer l'ajustement des moindres carrés par points: où c et b sont des constantes et ln est la fonction logarithmique naturelle. La courbe de tendance logarithmique suivante montre la croissance démographique prédite des animaux dans une zone d'espace fixe, où la population s'est stabilisée en tant qu'espace pour les animaux a diminué. Notez que la valeur R-carré est 0.933, ce qui est un ajustement relativement bon de la ligne aux données. Cette tendance est utile lorsque vos données fluctuent. Par exemple, lorsque vous analysez les gains et les pertes sur un grand ensemble de données. L'ordre du polynôme peut être déterminé par le nombre de fluctuations des données ou par le nombre de virages (collines et vallées) apparaissant dans la courbe. Typiquement, une ligne de tendance polynomiale Ordre 2 n'a qu'une seule colline ou une seule vallée, un Ordre 3 a une ou deux collines ou vallées, et un Ordre 4 a jusqu'à trois collines ou vallées. Une ligne de tendance polynomiale ou curviligne utilise cette équation pour calculer l'ajustement des moindres carrés par points: où b et sont des constantes. La ligne de tendance polynomiale Ordre 2 (une colline) montre la relation entre la vitesse de conduite et la consommation de carburant. Notez que la valeur R-squared est 0.979, ce qui est proche de 1 donc les lignes un bon ajustement aux données. En montrant une ligne courbe, cette ligne de tendance est utile pour les ensembles de données qui comparent des mesures qui augmentent à un taux spécifique. Par exemple, l'accélération d'une voiture de course à intervalles de 1 seconde. Vous ne pouvez pas créer une ligne de tendance de puissance si vos données contiennent des valeurs nulles ou négatives. Une ligne de tendance de puissance utilise cette équation pour calculer l'ajustement des moindres carrés par points: où c et b sont des constantes. Remarque: Cette option n'est pas disponible lorsque vos données incluent des valeurs négatives ou nulles. Le diagramme de mesure de distance suivant montre la distance en mètres par seconde. La ligne de tendance de puissance démontre clairement l'accélération croissante. Notez que la valeur R-squared est 0.986, ce qui est un ajustement presque parfait de la ligne aux données. Montrant une ligne courbe, cette ligne de tendance est utile lorsque les valeurs de données augmentent ou diminuent à des taux constamment croissants. Vous ne pouvez pas créer une ligne de tendance exponentielle si vos données contiennent des valeurs nulles ou négatives. Une courbe de tendance exponentielle utilise cette équation pour calculer l'ajustement des moindres carrés par points: où c et b sont des constantes et e est la base du logarithme naturel. La ligne de tendance exponentielle suivante montre la quantité décroissante de carbone 14 dans un objet à mesure qu'elle vieillit. Notez que la valeur R-squared est 0,990, ce qui signifie que la ligne s'adapte parfaitement aux données. Moyenne mobile Cette ligne de tendance corrige les fluctuations des données pour montrer un modèle ou une tendance plus clairement. Une moyenne mobile utilise un nombre spécifique de points de données (définis par l'option Période), les met en moyenne et utilise la valeur moyenne comme un point dans la ligne. Par exemple, si Période est défini sur 2, la moyenne des deux premiers points de données est utilisée comme premier point dans la ligne de tendance moyenne mobile. La moyenne des deuxième et troisième points de données est utilisée comme deuxième point dans la ligne de tendance, etc. Une ligne de tendance moyenne mobile utilise cette équation: Le nombre de points dans une ligne de tendance moyenne mobile est égal au nombre total de points de la série, Numéro que vous spécifiez pour la période. Dans un diagramme de dispersion, la ligne de tendance est basée sur l'ordre des valeurs x dans le graphique. Pour obtenir un meilleur résultat, triez les valeurs x avant d'ajouter une moyenne mobile. La tendance suivante montre la tendance du nombre de maisons vendues sur une période de 26 semaines.